Steve Roach – Structures From Silence on ambient musiikkia. Ambient on kokeellista elektronista musiikkia, jossa tanssibiitin sijaan luodaan rauhallinen tunnelma tai äänimaisema. Olen aina tiennyt ambientin olemassa olon, mutta aktiivisesti sitä aloin kuuntelemaan vasta noin 2 vuotta sitten kun kaverini mainitsi Jukka Mikkolan Avaruusromua -ohjelman. Avaruusromua on lähetetty jo vuodesta 1990 ja sitä voi kuunnella yle areenasta aina 4 jakson verran. Minulla on tapana kuunnella sitä yleensä silloin kun luen tai kirjoitan tai opiskelen. Lisäksi se on hyvää vastinetta yle-verolle.
Lujuuslaskenta voi olla vaikeaa ymmärtää, jos ei ole ennen fysiikan kaavoja paljon pyöritellyt. Fysiikassa tarvitsee mielikuvitusta näkemään luonnonilmiöt kaavan kautta, toisin sanoen sinun täytyy kyetä näkemään kaavasta muutakin kuin numerot ja yhtälöt. Saatuani käyttöön Otavan Lujuuslaskennan Perusteet (Esa Hietikko & Uljas Lehtonen) itselleni helpotti huomattavasti näiden asioiden sisäistäminen, koska kirjassa on onnistuttu selostamaan nämä asiat hyvin. Lujuuslaskennan tai lujarin voi jakaa karkeasti 6:een kuormituslajiin, jotka ovat veto, puristus, taivutus, leikkaus, vääntö ja nurjahdus.
Nurjahdusilmiöitä on monenlaisia ja sveitsiläisen matemaatikon ja fyysikon Leonhard Eulerin nurjahdusilmiö tapahtuu, kun pystyssä olevaan palkkiin kohdistuu kasvava voima F siten, että palkki nurjahtaa ennen puristusjännityksen aiheuttamaa ilmiötä. Se on tasapainoaseman menetys, josta tehdään jäykkyyslaskelma. Nurjahdusanalyysiä käytetään rakenteiden rakentamisen yhteydessä. Rakentaessa palkkia ja kun kohdistamme siihen kuormaa se aiheuttaa palkissa taipumaa, jota tapahtuu y:n verran. Tällöin myös sen ulkoinen momentti kasvaa y:n suhteessa eli F*y. F:n kasvaessa riittävän isoksi sen ulkoisen momentin lisäys voittaa sisäisen momentin lisäyksen ja aiheuttaa tällöin nurjahduksen. Taipumaa vastustaa sisäinen momentti, joka syntyy palkissa vaikuttavasta taivutusjännityksestä. Palkki on juuri nurjahtamaisillaan, kun sen molemmat momentit kasvavat yhtä paljon taipuman lisäyksen johdosta. Ehto täyttyy, kun momentti F*y on yhtä suuri kuin sisäinen momentti kaikilla y:n arvoilla. Tällöin voima F on nurjahdusvoima Fn ja siihen voi käyttää Eulerin nurjahduskaavaa.
Fn=(π²EI) / Ln²
E=Aineen kimmokerroin esimerkiksi titaanilla se on 120 000 MPa ja teräksellä 210 000 MPa
I=Palkin poikkipinnan neliömomentti nurduksen suuntaa vastaavan kohtisuoran akselin suhteen
Ln=Palkin nurjahduspituus, joka vaihtelee tapauksien mukaan. Euler 1 Ln=2L; Euler 2 Ln=L; Euler 3 Ln=0,7L; Euler 4 Ln=0.5L
Tämä kaava on voimassa tilanteessa, jossa palkissa syntyvä puristusjännitys ei nouse yli suhteellisuusrajan. Kimmokerroin E pysyy vakiona aina suhteellisuusrajaan saakka. Puristusjännityksestä voi havaita onko palkki altis nurjahdukselle, ennen puristusjännityksen nousemista liian suureksi tai toisin päin.
Kaavan sisäistettyään sitä voi soveltaa esimerkiksi seuraavanlaisesti. Avaruusromu on tuettu kahdella kiinteällä tuella ja sitä kuormittaa voima Fn. Kuinka suuren nurjahdusvoiman se aiheuttaa Avaruusromussa kun aineena on titaani ja sen poikkipinnan neliömomentti on 636172mm^4? Rakenne on poikkipinnaltaan ympyrä ja sen pituus on 7metriä.
Kaksi niveltukea tarkoittaa sitä, että tapaus on Euler II:n mukainen, jolloin Ln on yhtäsuuri L:n kanssa. Titaanin kimmokerroin on 120 000 MPa.
Fn=(π²*120000MPa*636172mm^4) / (7000mm)^2 = 15376,56973 ~15kN
Eli Avaruusromu nurjahtaa 15kN voimalla. Huom! MPa=N/mm²
Muita ambient/downtempo artisteja:
Ozone Player – Lost In Math (The Mind Gap)
Centz Beats – Wake up
Parallel Worlds and Dave Bessel – Mecelium
Kirjallisuus:
Hietikko, E. & Lehtonen, U. (1993). Lujuuslaskennan Perusteet. Kustannusosakeyhtiö Otava, 1996.
